Профессиональный путь Ю. П. Байшева начался в 1963 году, после окончания Новосибирского инженерно-строительный института. Научная деятельность Юрий Петрович вел с 1966 года. В 1974 году ему присвоена научная степень кандидата технических наук, а в 1999 году — степень доктора технических наук. С 1975 года Юрий Петрович преподавал на кафедре конструкций зданий и сооружений.
Под руководством и при участии Ю. П. Байшева разработаны проекты усиления строительных конструкций более 50 зданий и сооружений, в том числе проект вантового моста пролетом 66 м, осуществленный в 1979 году. Автор 185 опубликованных научных работ.
Кафедра КЗиС выражает соболезнования близким и родственникам Юрия Петровича Байшева.
